2021년08월14일 66번

[사회통계]
앞면과 뒷면이 나올 확률이 동일한 동전을 10번 독립적으로 던질 때 앞면이 나오는 횟수를 X라고 하면 X의 기댓값과 분산은?

① E(X)=2.5, Var(X)=5
② E(X)=5, Var(X)=√5
③ E(X)=5, Var(X)=√2.5
④ E(X)=5, Var(X)=2.5

(정답률: 47%)

문제 해설

동전을 던지는 경우 각각의 시행은 베르누이 시행이며, 앞면이 나올 확률은 0.5이다. 이때, X는 베르누이 시행을 10번 수행한 이항분포이므로, X의 기댓값은 n*p=10*0.5=5이다. 또한, X의 분산은 n*p*(1-p)=10*0.5*(1-0.5)=2.5이다. 따라서, 정답은 "E(X)=5, Var(X)=2.5"이다.

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